خوب
تا اینجای کار مشکل نبود (!!) ، این بار اعداد 1 تا 9 را در جدول به گونه
ای قرار دهید تا مجموع هر ردیف و هر ستون و هر قطر مربع عدد ثابتی شود (
برابر 15 )
خوب اگر این کار را انجام دادید شما یک مربع جادویی 3 * 3 ساخته اید .
تعریف : یک مربع جادویی ، چیدمانی از اعداد یک تا n
2 است (در یک جدول n*n) به طوریکه مجموع اعداد هر ردیف یا هر ستون و یا هر قطر برابر با عدد ثابتی باشد .
تاریخ مربعات جادویی
به 4000 سال قبل از میلاد مسیح برمی گردد . در فرهنگ های مختلف ، از مربع
های جادویی برای پیشگویی ، اندازه گیری طول عمر یا پیشگیری از بیماری
استفاده می شد .
برای مطالعه تاریخچه ای از مربع های جادویی در فرهنگ های مختلف
اینجا را کلیک کنید .
مجموع جادویی چیست ؟گفتیم که مجموع هر ردیف و هر ستون و یا هر قطر باید عدد ثابتی شود ، اما این عدد ثابت به آسانی قابل محاسبه است .
به عنوان مثال این عدد ثابت برای مربع 3 * 3 به این صورت به دست می آید :
در
یک مربع 3 * 3 ، اعداد 1 تا 9 قرار می گیرند ، مجموع اعداد 1 تا 9 ( مجموع
حسابی 9 عدد طبیعی که با یک شروع می شوند ) برابر 45 است و چون تعداد ردیف
ها 3 می باشد پس این عدد ثابت برابر 15 خواهد بود.
خوب شما برای یک مربع جادویی 4 *4 چه مجموع جادویی را معرفی می کنید ؟
چگونه مربع جادویی بسازیم ؟
ساخت مربع
جادویی حتی از مرتبه 3 * 3 (با روش حدس و آزمایش ) به سادگی امکانپذیر
نیست . به مرور زمان روش هایی برای ساخت این مربع های جادویی معرفی شده
اند . این روش ها بر اساس اینکه مربع جادویی ما از مرتبه فرد ( 3 و 5 و 7
و ... ) یا زوج ( 4 و 6 و 8 و ... ) باشد دسته بندی می شوند.
ساخت مربع جادویی 3 * 3فرض کنیم که مربع ما در ساده ترین حالت 3 * 3 باشد ابتدا عدد یک را در خانه میانی ردیف بالا قرار می دهیم.
در ادامه سایر اعداد را با حرکت پیش فرض بالا - راست ، در مربع قرار می دهیم .
اگر با حرکت بالا - راست ، از مربع خارج شویم . عدد بعدی را در ردیف یا ستون روبرو قرار می دهیم .
اگر با حرکت بالا - راست ، به خانه ای برسیم که قبلا پر شده است . عدد خود را به خانه پایینی آن منتقل می کنیم .
ساخت مربع جادویی 4 * 4 فرض کنیم که مربع ما در ساده ترین حالت 4 * 4 باشد .به طور خاص ، الگوریتم شناخته شده ای برای ساخت این مربع وجود دارد .
اعداد یک تا 16 را در جدول قرار می دهیم .
سپس اعدادی را که با رنگ یکسانی مشخص شده اند ، جابه جا می کنیم .
نوشته شده توسط حمید دیواندری در پنجشنبه یکم اسفند 1387 | 
